Quy nạp siêu hạn có thể được dùng với mọi tập hợp được sắp thứ tự tốt, và cũng phù hợp với các số thứ tự.

Nghĩa là, nếu P(α) đúng bất cứ khi nào P(β) đúng với mọi β < α, thì P(α) đúng với mọi α. Vậy nên để chứng minh một thuộc tính P cho tất cả các số thứ tự α, ta có thể giả sử rằng nó đúng với mọi β < α.

Cơ sở của phương pháp quy nạp siêu hạn là tiên đề thay thế.[4]